2018年4月19日

圧縮性と体積弾性係数

on 4/19/2018 in 圧縮性と体積弾性係数, 流体の基本的性質, 流体力学の基礎知識

1.3 流体の基本的性質 1.3.6 圧縮性と体積弾性係数例えば、圧力

$P$ において体積

$V$ の気体があるとしよう。これに圧力を

$\triangle p$ だけ加えると、流体の体積は

$V+\triangle V$

$(\triangle V<0)$ となる。このとき、圧力増加

$\triangle p$ が

$P$ に比べて小さければ、体積変化率

$-\triangle V/V$ は

$\triangle p$ に比例すると考えられる。この関係を式に表すと、

$\triangle P=-K \dfrac{\triangle V}{V}$ となる。このとき比例係数

$K$ [Pa]を体積弾性係数と呼ぶ。この逆数を圧縮率という。[1] 圧縮率は計算を安定化させるために数値解析で用いられることもある。気体の体積弾性係数は圧縮するときの条件により大きく異なる。温度一定の気体の状態変化（定温変化）では

$n=1$ において、 $pV=RT=c...

気体の状態方程式

on 4/18/2018 in 気体の状態方程式, 流体の基本的性質, 流体力学の基礎知識

1.3 流体の基本的性質 1.3.5 気体の状態方程式通常の気体を考えたときに、ボイルの法則とシャルルの法則が成り立つ。ボイルの法則は温度一定、シャルルの法則は圧力一定の条件で成り立つ。[1] まず、ボイルの法則を考えてみよう。温度が一定のもとでピストン付きのシリンダーに気体の体積

$V$ が入っていたとする。シリンダーのピストンを押すと内部の気体の体積は減少する。内部温度が一定の時、気体の体積

$V$ は圧力

$P$ に反比例し、その積は一定になるはずである。つまり、

$PV=一定$ が成り立ち、これをボイルの法則と呼ぶ。[1] ...

表面張力

on 4/17/2018 in 表面張力, 流体の基本的性質, 流体力学の基礎知識

1.3 流体の基本的性質 1.3.4 表面張力ガラス板の上に水を垂らすと、水滴は球に近づこうとする。また、水を入れた容器に細いガラス管を入れるとガラス管の水面は容器の水面よりも高くなることがある（これを毛細管現象という）。このような現象が起きる要因として流体に引き合う力が働いているためである。この引き合う力を表面張力という。[1] 毛細管現象を考えてみる。[2] 図1.3.4.1：毛細管現象図1.3.4.1のように液の高さ

$h$ での表面張力と液体に働く重力の釣り合いを考えると、 $\pi\left(\dfrac...

粘性とせん断応力

on 4/16/2018 in 粘性とせん断応力, 流体の基本的性質, 流体力学の基礎知識

1.3 流体の基本的性質 1.3.3 粘性とせん断応力図1.3.3.1のような管内の流れを考えてみる。流体の流れを分子レベルで見たときに、分子は壁に衝突したり、その分子が他の分子と衝突したりして運動量が減少する。[3] 図1.3.3.1：管内の分子同士衝突このように分子の運動量の減少により、流体が流動しにくくなる作用を粘性という。[3] 流動のしにくさは流体の粘り強さと言い換えることもできるだろう。この流体の粘り強さを数値化したのを粘性係数（粘度）という。粘性係数の単位は[$\mathrm{Pa\cdot...

応力と圧力

on 4/16/2018 in 応力と圧力, 流体の基本的性質, 流体力学の基礎知識

1.3 流体の基本的性質 1.3.2 応力と圧力応力とは単位面積あたりに働く力のことである。式で表すと、

$\boldsymbol\tau=\dfrac{\boldsymbol F}S$ となる。ここで、

$\boldsymbol\tau$ ：応力、

${\boldsymbol F}$ :面に働く力の大きさ、

$S$ ：面積を示す。応力の単位は式から[

$Pa(=\mathrm{N/m^{2}})$ ]である。[1] もう少し正確に説明していく。ある面に働く応力はベクトル量である。たとえば図1.3.2.1のように面内に働く応力を考えたとしよう。図1.3.2.1：...

密度と比体積

on 4/16/2018 in 密度と比体積, 流体の基本的性質, 流体力学の基礎知識

1.3 流体の基本的性質 1.3.1 密度と比体積密度とは単位体積あたりに含まれる物質の質量のことをいう。単位は[

$\mathrm{kg/m^{3}}$ ]で表す。逆に比体積とは、単位質量の物質が占める体積のことをいう。式で表すと、

$v=\dfrac1\rho$ となり、つまり密度の逆数[

$\mathrm{m^{3}/kg}$ ]になる。[1] 図1.3.1.1: 密度と比体積参考文献 [1]: 同志社大学工学部　水島二郎, 流...

次元

on 3/15/2018 in 次元, 単位と次元, 流体力学の基礎知識

1.2 単位と次元 1.2.2 次元次元 ◆ 単位としばしば混同される概念である。 ◆ 物理量

$Z$ をいくつかの基本的な物理量と組み合わせた際に、物理量

$Z$ に係る乗数を物理量の次元という。[1] ex.1) 物理量

$Z$ の次元

$\left[Z\right]$ $\left[Z\right]=\left[A^\alpha B^\beta C^\gamma \cdots \right]=\left[A\right]^{\alpha} \left[B\right]^{\beta}...

2018年4月19日

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2018年3月15日

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